題 目：Nonlinear Integrals and Their Applications in Information Fusion and Data Mining
主講人：王震源教授（University of Nebraska at Omaha, USA）
時 間：2012年11月27日 10：30
地 點(diǎn)：主樓418
主講人簡介：
王震源，1962年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，1991年獲美國紐約州立大學(xué)(Binghamton)博士學(xué)位。1962年任教于河北大學(xué)。1979至1981年，以訪問學(xué)者身份在法國巴黎第六大學(xué)概率計算實(shí)驗(yàn)室和人工智能實(shí)驗(yàn)室從事非可加測度的研究?；睾颖贝髮W(xué)后，歷任副教授（1983-1986）、教授（1986-2000）、數(shù)學(xué)系系主任（1985-1990）。自1989年起，先后在美國賓厄姆頓大學(xué)(SUNY) 系統(tǒng)科學(xué)系、新墨西哥州立大學(xué)數(shù)學(xué)系、得克薩斯大學(xué) (El Paso) 數(shù)學(xué)系、以及香港中文大學(xué)計算機(jī)科學(xué)和工程學(xué)系分別任客座教授/研究員。王震源自2001年起任教于美國內(nèi)布拉斯加大學(xué)(Omaha)，現(xiàn)為該校數(shù)學(xué)系終身教授。王震源曾獲河北省科技進(jìn)步一等獎(1985)、國家科委和勞動人事部頒發(fā)的國家級具有突出貢獻(xiàn)的中青年科技專家稱號(1986)、ISI (美國科學(xué)信息研究院, SCI發(fā)布者)的經(jīng)典引文獎(2000)、美國內(nèi)布拉斯加大學(xué)杰出研究和創(chuàng)造性工作獎(2007)等獎勵和榮譽(yù)稱號。他已發(fā)表科學(xué)論文一百五十余篇，并出版三部專著：Fuzzy Measure Theory（Plenum，1992）、Generalized Measure Theory （Springer, 2008）、Nonlinear Integrals and Their Applications in Data Mining （World Scientific，2010）。他是Fuzzy Sets and Systems等四個國際雜志的副主編或編委。王震源曾任第七、八、九屆全國政協(xié)委員。
內(nèi)容簡介：
傳統(tǒng)的加權(quán)平均（或加權(quán)和）是處理數(shù)據(jù)庫中各個屬性數(shù)據(jù)時常用的聚合工具，在數(shù)學(xué)中它能被看作有限空間上的一個經(jīng)典勒貝格積分。但在使用這一線性聚合工具時，需要一個基本假設(shè)：各個屬性對某一給定目標(biāo)的貢獻(xiàn)之間沒有任何交互作用。這里所說的交互作用完全不同于數(shù)理統(tǒng)計中考慮的隨機(jī)變量的相關(guān)性，然而卻廣泛存在于大量實(shí)際問題之中。這就需要引進(jìn)新的數(shù)學(xué)概念——非可加集函數(shù)（前稱模糊測度）——來恰當(dāng)?shù)乜虅澾@種交互作用。但集函數(shù)一旦失去可加性，相關(guān)的勒貝格積分就無法定義，加權(quán)平均也會產(chǎn)生歧義。于是人們必須引進(jìn)關(guān)于非可加測度的非線性積分來取代傳統(tǒng)的線性聚合工具，以便抓住上述交互作用。使用非線性積分于信息融合和數(shù)據(jù)挖掘（例如多元回歸和數(shù)據(jù)分類等問題）中，能合理解釋屬性間的關(guān)系、把在線性模型中被誤認(rèn)為是隨機(jī)影響的一部分轉(zhuǎn)化成確定性影響，從而提高解的精度和可信性。但這時問題求解就不能僅用線性代數(shù)和其他一些經(jīng)典數(shù)學(xué)方法，而必須同時運(yùn)用遺傳算法、偽梯度搜索法等軟計算方法，以得到近似最優(yōu)數(shù)值解。這一新的非線性方法能廣泛地應(yīng)用于涉及數(shù)據(jù)處理的各學(xué)科之中。
