題 目：隨機(jī)到達(dá)分配法則的潛能函數(shù)與平衡索賠性質(zhì)
主講人：黃延安教授、系主任(臺(tái)灣東華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系)
時(shí) 間：2013年7月15日（星期一）上午10:00
地 點(diǎn)：主樓418會(huì)議室
主講人簡(jiǎn)介：
黃延安，1997~1998年獲國(guó)科會(huì)獎(jiǎng)學(xué)金赴德國(guó)Bielefeld大學(xué)交換學(xué)生一年又一個(gè)月，1998年獲臺(tái)灣國(guó)立清華大學(xué)數(shù)學(xué)系博士學(xué)位。2001年任教于臺(tái)灣國(guó)立東華大學(xué)-應(yīng)用數(shù)學(xué)系。歷任助理教授（2001/8~2004/8）、副教授（2004/8~2008/2）、教授（2008/2~）、應(yīng)用數(shù)學(xué)系系主任（2012/2~），現(xiàn)為該校終身免評(píng)及研究?jī)?yōu)良教授。自2004年起，擔(dān)任國(guó)家理論科學(xué)研究中心北區(qū)數(shù)學(xué)組中心成員。國(guó)科會(huì)數(shù)學(xué)推動(dòng)中心審議委員（2004~2006），入選2009世界名人錄(Who's Who in the World) 。近五年發(fā)表論文二十余篇，發(fā)表在Games and Economic Behavior (SSCI)、International Journal of Game Theory (SSCI)、Social Choice and Welfare (SSCI)、Mathematical Social Sciences (SSCI)、Spanish Economic Review((SSCI)；Journal of Industrial and Management Optimization. (SCI) 、Fuzzy Sets and Systems (SCI) 、Journal of Global Optimization (SCI)、Optimization (SCI)、Information Sciences (SCI)等期刊。
內(nèi)容簡(jiǎn)介：
在數(shù)學(xué)社會(huì)科學(xué) (Mathematical social sciences)的研究當(dāng)中，破產(chǎn)問(wèn)題是指一個(gè)分配的問(wèn)題，涉及給定的一組代理人之間，分配一個(gè)完全可分割的物品。其中物品的量是不足以滿足他們的所有要求。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多的破產(chǎn)類型出現(xiàn)的問(wèn)題。典型的例子是，是被清算的破產(chǎn)公司。另一個(gè)例子是遺產(chǎn)分配給幾個(gè)繼承人，尤其是當(dāng)遺產(chǎn)不能滿足死者的所有承諾。
隨機(jī)到達(dá)分配法則是由歐尼爾(O’Neill, 1982)教授所提供一個(gè)在破產(chǎn)問(wèn)題上的分配法則。這個(gè)分配法則有三個(gè)概念所組成：(1)邊際索賠(2)先到先分配(3)等量的排序機(jī)率。結(jié)合這三個(gè)概念，隨機(jī)到達(dá)分配法則能被象徵著，債權(quán)人“邊際索賠的期望值”；但並不是完全邊際索賠的概念，它是“邊際索賠的期望值”。在經(jīng)濟(jì)思維上，我們認(rèn)為分配法則，應(yīng)該象徵著每個(gè)個(gè)體所帶來(lái)的邊際作用。因此，在合作對(duì)局上，哈特教授與馬斯克雷教授(Hart-Mas-Colell,1989) ，首先利用潛能函數(shù)來(lái)說(shuō)明分配法則代表著一種邊際作用的概念。他們證明了，在合作對(duì)局上，夏普利(Shapley value)分配法則，雖然它是一個(gè)邊際貢獻(xiàn)的期望值的形式，但利用潛能函數(shù)，它確實(shí)代表著一種完全邊際貢獻(xiàn)，而不是期望值。所以很自然地，我們希望知道是否有如合作對(duì)局的情況一樣，能找到一個(gè)潛能函數(shù)，來(lái)說(shuō)明隨機(jī)到達(dá)分配法則是完全邊際索賠的概念，而不只是“邊際索賠的期望值”。這是我們處理的第一個(gè)問(wèn)題。
