2017年11月21日下午，美國威斯康辛大學米爾沃基分校的Ehsan S. Soofi教授應邀來訪偉德國際1946bv官網管理與經濟學院并做題為“Bayes risk of mean excess: Theory and applications”的學術報告。學院近20位師生參加了此次報告會，會議由偉德國際1946bv官網管理與經濟學院崔利榮教授主持。
Ehsan S. Soofi是威斯康辛大學米爾沃基分校商學院管理科學與統計系的杰出教授。他分別在加利福尼亞大學洛杉磯分校，加利福尼亞大學伯克利分校，加利福尼亞大學河濱分校獲得了數學學士學位（1969），統計學碩士（1974）和應用統計學博士學位（1985）。他是美國統計協會和信息度量研究所的研究員。他的研究方向是信息理論和貝葉斯建模，以及在可靠性分析、管理科學和經濟學中的應用。他在Journal of the American Statistical Association, European Journal of Operational Research, Journal of Applied Probability, Econometric Reviews, Strategic Management Journal, Reliability Engineering & System Safety Naval Research Logistics, Statistical Science, Probability in the Engineering and Information Sciences, Computational Statistics and Data Analysis,Journal of Econometrics等期刊發表了大量學術論文。
本次報告中，Ehsan S. Soofi教授首先結合庫存模型，保險費用模型引入了平均殘差的貝葉斯風險的概念：對于任意一個隨機變量，其平均殘差的貝葉斯風險可以用該隨機變量高于特定閾值的先驗期望來度量。為了對貝葉斯風險預測進行數學建模，Ehsan S. Soofi教授回顧了可靠性領域中剩余壽命的概率密度函數和平均剩余壽命等背景知識。接著Ehsan S. Soofi教授給出了損失函數為二次函數情形下的優化決策模型。基于更新過程，熵理論和隨機序等知識，該研究給出了貝葉斯風險的一個更精確的上界。
為了驗證理論分析結果，Ehsan S. Soofi教授分別選取了服從韋布爾分布，伽馬分布，混合指數分布以及對數正態分布的隨機變量對貝葉斯風險的上界進行數值驗證。
Ehsan S. Soofi教授用平均殘差的貝葉斯風險與標準差的比率來衡量預測風險。研究顯示當隨機變量服從指數分布時，預測風險達到最大。最后，Ehsan S. Soofi教授利用紐約出租車行駛時間的數據，結合經驗分布函數對研究的理論成果進行實證分析。
本研究概述了貝葉斯風險的最新研究成果，在可靠性和保險等領域有著重要的應用價值。報告結束后，同學們就本次學術報告進行了提問并與Ehsan S. Soofi教授進行合影留念。這次學術講座拓展了同學們的科研思路，激發了同學們的研究興趣，對以后的科研起到了積極的鼓勵作用。
